Dónde va el número dentro de cada región
Parece que el sitio evidente es el centro, hasta que se recuerda que el centro de una media luna cae fuera de la media luna. Colocar una etiqueta dentro de una forma cualquiera es un problema más difícil de lo que aparenta, y cuando se hace mal falla en silencio.
Es uno de esos detalles que nadie mira mientras funcionan. Cada región de una lámina lleva impreso su número, y ese número está en algún punto de la región, más o menos en medio, con espacio suficiente alrededor para leerlo. Parece que no hay nada que decidir.
Hay bastante. Y la manera intuitiva de hacerlo, que es poner el número en el centro, produce resultados incorrectos en cuanto la forma deja de ser un círculo o un cuadrado. El centro de una media luna no está dentro de la media luna.
El centroide falla en cuanto la forma se curva
El centro geométrico de una figura, el centroide, es simplemente el promedio de las coordenadas de todos sus puntos. Para una forma convexa (un círculo, un óvalo, un triángulo) ese promedio cae siempre dentro y suele estar bien situado. Para una forma cóncava, no hay ninguna garantía.
Los ejemplos son inmediatos y abundan en cualquier lámina. En una media luna, el promedio de los puntos cae en el hueco que la media luna rodea, es decir, en la región vecina. En una letra ce, en el aire del interior. En una ele, en el rincón exterior. Y el caso más frecuente de todos en dibujos ornamentales: un anillo, un aro, una corona circular de pétalos; el centroide de un anillo es el centro del agujero, o sea, el punto más lejano posible de la propia región.
El resultado visible es que el número aparece flotando sobre una zona que no le corresponde, y a menudo encima de otra región que tiene su propio número a pocos milímetros. Quien colorea ve dos cifras juntas y no tiene forma de saber cuál es de cuál.
Qué se usa en su lugar
El planteamiento correcto no es «el centro», sino «el punto de la región que está más lejos de cualquier borde». Ese punto es el centro del mayor círculo que cabe entero dentro de la forma, y tiene dos propiedades muy convenientes: está garantizado dentro de la región, por construcción, y es el sitio con más espacio libre alrededor, que es exactamente lo que necesita una cifra para ser legible.
Se calcula sin dificultad sobre una imagen de píxeles, que además es el formato en el que estos dibujos suelen estar guardados. Se recorre la región calculando, para cada píxel, la distancia al píxel más cercano que no pertenece a la región. Ese cálculo, la transformada de distancia, se hace en dos pasadas y es barato. El máximo de ese mapa es el punto buscado.
De regalo viene una segunda respuesta que hace falta de todos modos: el valor de la distancia en ese punto es el radio del círculo disponible, y por tanto dice directamente si la cifra cabe. Si el radio es menor que media altura del dígito, el número no entra, y hay que hacer algo distinto en vez de dibujarlo encima del contorno y esperar lo mejor.
Por qué este fallo pasa desapercibido
Aquí está el motivo de que convenga hablar de ello. Una etiqueta mal colocada no rompe nada. No hay error, no hay pantalla en blanco, no hay nada que revisar. El número se dibuja, se ve perfectamente, tiene el aspecto de un número normal y corriente; sencillamente pertenece a otra región. Quien colorea rellena con el color equivocado y concluye que se ha despistado.
A eso se suma que el error depende del nivel de ampliación. A tamaño de pantalla completa muchas cifras ni se dibujan, porque no habría píxeles suficientes para leerlas; ampliando mucho, el desplazamiento de unos pocos píxeles deja de importar. Hay una franja intermedia de aumentos donde el problema se manifiesta y fuera de ella no se ve, lo que hace que nadie llegue a describirlo como un fallo reproducible.
Formas que rompen incluso la buena solución
Encontrar el punto interior más despejado resuelve la mayoría de los casos, pero no todos, y merece la pena saber cuáles quedan fuera:
- Regiones muy alargadas y estrechas: el tallo de una flor, un rayo de un motivo radial, una línea de cabello. Son grandes en superficie pero el mayor círculo inscrito es minúsculo, así que no hay sitio para la cifra en ninguna parte.
- Regiones partidas en trozos separados que comparten un mismo número. Tratarlas como una sola figura sitúa la etiqueta en el espacio entre los trozos, es decir, fuera de todo.
- Regiones alargadas en diagonal, donde una cifra horizontal no cabe pero la misma cifra girada sí.
- Regiones diminutas de las que hay decenas juntas, donde cada cifra cabría por separado pero todas juntas se estorban.
Las salidas posibles son tres y ninguna es gratis: reducir el tamaño del dígito, con lo que se acerca al límite de legibilidad; sacarlo fuera con una línea de guía, lo que ensucia el dibujo y multiplica el desorden cuando hay muchas; u omitirlo y confiar en que la región se pueda identificar de otro modo, por ejemplo al ampliar o al seleccionar el color activo. Distintos diseños eligen distintas combinaciones, y ninguna es la respuesta correcta para todos los casos.
Cómo detectarlo desde el otro lado
- Si una cifra parece estar sentada sobre un contorno, ampliar antes de rellenar: al aumentar, se ve con claridad de qué lado de la línea está.
- Si dos cifras aparecen pegadas, la que corresponde a la región es normalmente la que tiene alrededor más espacio libre dentro de esa misma zona.
- En un motivo radial, las cifras del anillo exterior son fiables y las del centro son las que conviene mirar dos veces.
- Si una región no muestra número, no significa que esté terminada: puede ser sencillamente que ahí no cupiera.
Es un problema pequeño, de esos que solo se notan cuando están mal resueltos, y ese es justamente el motivo de que en algunos dibujos colorear resulte fluido y en otros haya que estar comprobando todo el rato de quién es cada número.
Preguntas frecuentes
¿Por qué a veces el número parece estar en la región de al lado?
Porque se ha colocado en el centro geométrico de la forma, y en una figura cóncava (una media luna, un anillo, una ele) ese punto cae fuera de la propia figura. La solución correcta es situar la cifra en el punto interior más alejado de cualquier borde, que por construcción siempre está dentro.
¿Por qué hay regiones sin ningún número?
Normalmente porque la cifra no cabía: en una región muy alargada y estrecha, el mayor círculo que cabe dentro es diminuto aunque la superficie total sea grande. Dibujarla igualmente la haría ilegible o la pondría sobre el contorno, así que algunos diseños prefieren omitirla. No indica que la región ya esté rellenada.
¿Ampliar cambia dónde está el número?
Puede cambiar dónde se dibuja y si se dibuja. A tamaño reducido muchas cifras se omiten porque no tendrían altura suficiente para leerse, y al ampliar aparecen. Ante cualquier duda sobre a qué región pertenece una cifra, ampliar es la comprobación más rápida.
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